“ 引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件 今是生活，今是动力， 今是行为，今是创作。 李大钊 —— “ 引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件 第 4 课时 数轴 一、学习目标 1. 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理 数的对应关系； 2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表 示有理数； 3. 领会数形结合的重要思想方法 .   二、新课引入 观察下面的温度计 , 读出温度 . 分别是 0 ___°C ；  ____°C 10 ； ___°C. 5 （从左至右） 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 三、研学教材 认真阅读课本第 7 页至第 9 页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程 . 三、研学教材 数轴的定义和画 知识点一 法 问题 在一条东西向的马路上 , 有一个汽 车站 , 汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一 棵柳树和一棵杨树 , 汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆 , 试画图表示这一情境： 三、研学教材 如图：在点 O 右边，与点 O 距离 3 个和 柳树 7.5 个单位长度的点 B 和点 C ，分别表示 杨树 和 _____ 的位置；点 O 左边，与 _____ 点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和 槐树 电线杆______ 和 ________ 的 点 E ，分别表示 位置 . 三、研学教材 2 、在上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有 相反 _____ 意义 . 我们在一条直 线上取一个点 O 为基准点，用 0 表示它 正数 负数 _____ 表示点 O 左边的点，用 ，再用 _ ____ 表示点 O 右边的点 . 这样，我们就 正数 负数 用 ____ 、 0 、 _____ 表示出了这条直 线上的点 . 三、研学教材 思考 新课引入中的温度计可以看作表示 正数、 0 和负数的直线 . 它和上图有什么 共同点，有什么不同点？ 三、研学教材 2 、在数学中，可以用一条直线上的点表 数轴 示数，这条直线叫做 _____. 它满足以下要 求： （原点 1 ）直线上规定一点表示数 0, 这个点 叫做 ______ ； 正方 左 （ 2 ）通常规定直线上从原点向右（或 下 向 单位长度 上）为 ______ ，原点向 ____( 或 ____) 为负方向； （ 3 ）选取适当的长度为 _________. 三、研学教材 温馨提示： ① 分数或小数也可用数轴上的点表示 . ② 画数轴需要三个条件： 原点、 _____单位长度 和 ，称作数轴三要素 . 正方向 三、研学教材 练一练 1. 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什 么？ 不是 不是 不是 不是 是 不是 三、研学教材 2. 画出数轴并表示下列有理数： 3 9 1.5 ， -2, 2 ， -2.5 ， ,- ， 0. 2 4 3  -2.5-2 4 0 1.5 2 ﹒ ﹒ ﹒ ﹒﹒ ﹒ 9 2 ﹒ 三、研学教材 知识点二 用数轴上的点表示有理 数 1.0 是正数和负数的分界 ______ 点； 原点是数轴的分界 _____ 点 . 2. 一般地，设 是一个正数，则数轴上 右 ____ 边，与原点 表示数 的点在原点的 的距离是 ____ 个单位长度；表示数 左 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度 . a a a a a 三、研学教材 练一练 1. 数轴上的点 A 到原点的距离是 9 ，则点 A 表示的数为 D ( ) A.3 或 -3 B.9 C.-9 D.9 或 -9 a 2. 数轴上，如果表示数 的点在原点的左 边，那么 是一个负___ 数；如果表示数 b 正 ___ b 是一个 的点在原点的右边，那么 数. a 三、研学教材 3. 如图，写出数轴上点 A ， B ， C ， D ， E 表示的数 . -2 ____ ， 解：点 A 表示0 ____ ，点 B 表示 点 C 表示 1 ____ ，点 D 表示 2.5 ____ ， -3 ____. 点 E 表示 三、研学教材 4. 在数轴上表示下列各数： 3 2 -5 ， +3 ， -3.5, 0 ， ， - ， 0.75. 2 3 ﹒﹒ -5 -3.5 -5 -4 -3 3  2 2 3 ﹒ ﹒ ﹒﹒ 0.75 -2 -1 0 0 1 ﹒ +3 2 3 4 三、研学教材 5. 在数轴上，点 A 表示 -3 ，从点 A 出发 ，沿数轴移动 4 个单位长到达点 B ，则点 B 表示的数是多少？ B -7 4 个单位长度 -6 -5 A -4 点 B 为 1 或 -7 -3 4 个单位长度 -2 -1 B 0 1 2 四、归纳小结 1. 在数学中，可以用一条直线 _____ 上的点表 示数，这条规定原点、正方向、单位长度 数轴 _____. 的直线叫做 2. 数轴的三要素是原点 ____ 正方向 、 _____单位长度 和 ______. a a 原点 是一个正数，则数轴上表 3. 一般地，设 示数 的点在 ___ 的右边，与原点的距离 -a 是 __ 个单位长度；表示数 ____ 的点在原 a 点的左边，与原点的距离是 ____ 个单位长 度. a 我相信，只要大 家勤于思考，勇于探索， 一定会获得很多的发现， 增长更多的见识，谢谢大 家，再见！