目 录 第一讲 有理数的计算.............................................................................................2 【PART 1】有理数的相关概念，你掌握好了吗……..............................................2 【PART 2】有理数的计算，你掌握好了吗…….....................................................4 【PART 3】马上温习…….................................................................................6 第二讲 代数式的计算.............................................................................................8 【PART 1】整式，你掌握好了吗……..................................................................8 【PART 2】一元一次方程，你掌握好了吗……...................................................10 【PART 3】分析型计算问题……......................................................................11 第三讲 基本应用题模型.......................................................................................12 【PART 1】应用题常用的公式.........................................................................12 【PART 2】基本应用题模型举例......................................................................12 第四讲 复杂应用题的两种分析方法........................................................................17 【PART 1】表格法.........................................................................................17 【PART 2】图像法.........................................................................................19 第五讲 经典应用题选讲.......................................................................................21 第一讲 有理数的计算 【PART 1】有理数的相关概念，你掌握好了吗……  正负数 【例 1】某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800± 3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ A．10 g B．8 g C．7 g ） D．5 g  数轴 【例 2】在数轴上，点 M 表示的数是2，将它先向右移 4.5 个单位，再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是_________.  相反数 【例 3】已知 3m-2 与-7 互为相反数，求 m。  绝对值 【例 4】若 x<0，则 若 m<n，则 x  _______， mn  x  _______； ________． 【例 5】已知 a  0  c ， ab  0 ， bca ，在下图数轴上标出 a，b，c 的大 致位置． 【例 6】已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： c  cb  ac  ba 【例 7】若 abc≠0，则 ． a b c   a b c 的值为_______________． 【例 8】∵ a ____ 0 ， ∴当 a=____时， 我们称 a  a ____ 0 取得最____值是____． 有最____值是____，此时 a=____． ， ∴当 a=____时， a a 取值最大， 有最大值____； ∴当 a=____时， 同理可知， a 2 a 5 7 同理可知， 我们称 取值最小， 有最小值____； ∴当 a=____时， ∵ a  a  10  a 2 3 取得最____值是____． 有最____值是____，此时 a=____． 类似地， 2 ∵ a ____ 0 ， 2 2 ∴ a 有最____值是____， a  2 有最____值是____．  科学记数法 【例 9】2012 年 12 月 13 日，嫦娥二号成功飞抵距地球约 700 万千米的高空， 700 万千米用科学记数法表示为_________米．  近似数 【例 10】用四舍五入法按下列要求写出各数的近似值： （1）1.35875（精确到 0.001） （2）780430（保留两位有效数字） （3）4897634（精确到万位） 【PART 2】有理数的计算，你掌握好了吗……  加减法 【例 11】某公路检修队乘车从 A 地出发，在南北方向的公路上检修道路，规定 向南为正，向北为负，从出发到收工所行驶的路程记录为（单位：千米） +2，-8，+5，+7，-8，+6，-7，+12 （1）收工时，检修队在 A 地哪边，距 A 地多远？ （2）汽车行驶时，每走 1 千米耗油 0.2 升，则检修队从 A 地出发到收工时， 共耗油多少升？  乘除法 1� �1 1 �1 5 5 7 � 24 �� 1 1  2 � �(36) �   � 6 �； （2） �2 9 6 12 � �3 4 【例 12】（1） ； �3 7 � � 7 �  � �  ��� （3） �4 8 � � 8 �； �1 1 � 12 ��  � �6 12 �； （4）  乘方 2007 2008 × （−2 ） 【例 13】 （ 0.5）  运算顺序 2 6 � 3� 2 �1 �  �� �3  (0.25) �� � � �2 �； 【例 14】（1） � 2 � 3 3 （2） 1 �7 � 1� � �1� 2  �� 2 �  1��9 �  2�  ��5 2 � (0.75) � 2� �5 � 2� �  带省略号的运算 【例 15】 1  2  3  4  5  6  7  8  …  97  98  99  100 【例 16】 1 1 1 1 1 1 1     …   1 2 016 2 015 2 015 2 014 3 2 2 1 1 1 1    2015 2017 【例 17】 1 3 3 5 5 7 ． ；